OpenAI’ın Navier-Stokes İddiası Clay Enstitüsü’nün Uzun İnceleme Sürecini Başlattı

OpenAI’ın yapay zekâ ajanlarından oluşan bir sistemle Navier-Stokes problemini çözdüğünü açıklaması, Clay Mathematics Institute tarafından yürütülecek kapsamlı bir değerlendirme sürecini başlattı. OpenAI, 8 Eylül 2026’da iç sisteminin yaklaşık 10 bin eş zamanlı ajan kullanarak sonuca ulaştığını, ardından kanıtı Lean ile biçimselleştirdiğini açıkladı. Clay Mathematics Institute ise iddianın henüz doğrulanmadığını belirtirken incelemenin yavaş ve kapsamlı ilerleyeceğini duyurdu.

Navier-Stokes Problemi Akışkanların Matematiksel Davranışını Sorguluyor

Navier-Stokes problemi, üç boyutlu sıkıştırılamaz akışkanların hareketini tanımlayan denklemlerin düzgün çözümler üretip üretmediğini sorguluyor. Clay Mathematics Institute, su ile havanın akışından uçuş dinamiklerine kadar geniş bir fiziksel alanı açıklayan denklemlerin 19. yüzyıldan beri kullanılmasına rağmen temel matematiksel sorunun çözülemediğini belirtiyor.

OpenAI’ın sunduğu çalışma, başlangıçta düzgün olan bir akışkanın sonlu bir süre içinde tekilliğe ulaşabileceğini savunuyor. Şirketin açıklamasına göre sistem, dışarıdan uygulanan düzgün bir kuvvet altında enerjinin sonlu kaldığı bir akışta hızın sınırsız büyüdüğü bir yapı oluşturdu ve bu sonuç Clay’in problem tanımındaki C ile D ifadelerini hedefliyor.

OpenAI’ın araştırma sürecinde yaklaşık 10 bin eş zamanlı ajan aynı matematik probleminin farklı varyasyonlarını inceleyerek birbirinden bağımsız yaklaşımlar geliştirdi. Şirket, ajanların gruplara ayrıldığını, grupların kendi aralarında iletişim kurduğunu, ardından Codex kullanılarak farklı ekiplerin bulduğu yararlı fikirlerin bir araya getirildiğini açıkladı.

OpenAI, Navier-Stokes çalışmasının 5 Eylül’de ilk ajanların göreve başlamasından yaklaşık 88 saat sonra sonuçlandığını bildirdi. Lean biçimselleştirmesi ise yaklaşık 17 saat daha sürdü ve şirket toplam çalışmada 4,9 milyon mesaj ile yaklaşık 300 milyar çıktı belirteci kullanıldığını açıkladı.

Lean ile hazırlanan biçimsel kanıt, matematiksel argümanın bilgisayar tarafından denetlenebilir bir temsilini sunuyor ancak Clay Mathematics Institute açısından tek başına resmî kabul anlamına gelmiyor. OpenAI’ın yayımladığı çalışma, geleneksel matematiksel incelemenin yanında Lean formalizasyonunu da içerirken Clay’in ödül kuralları yayımlanma, en az iki yıllık bekleme süresi ve küresel matematik topluluğunda genel kabul şartlarını birlikte arıyor.

Clay Mathematics Institute, Millennium Prize değerlendirmelerinde doğrudan gönderilen çözümleri kabul etmiyor. Enstitünün kurallarına göre bir çözümün nitelikli bir yayın organında yayımlanması, yayından itibaren en az iki yıl geçmesi ve matematik camiasında genel kabul görmesi gerekiyor.

OpenAI’ın çalışması, başka araştırmacıların aynı dönemde yapay zekâ destekli matematik araştırmaları yürütmesi nedeniyle akademik öncelik tartışmasını da beraberinde getirdi. Tristan Buckmaster ile Anthropic çalışanı Levent Alpöge, OpenAI’ın çalışmasından önce zorlamalı Euler problemi üzerinde sonuç üretmişti ancak OpenAI daha sonra yaptığı incelemede bu araştırmacıların Codex kullanımlarının kendi Navier-Stokes sonucunu etkileyemeyeceğini açıkladı.

OpenAI, kendi iç modelinin daha önce eğitilmiş bir model üzerine geniş ölçekli pekiştirmeli öğrenmeyle geliştirildiğini belirterek Buckmaster’ın önceki Codex istemlerinin sisteme doğrudan aktarılmadığını bildirdi. Şirket aynı zamanda Euler problemindeki iki çalışmanın sonuçlarının da birbirinden farklı olduğunu, Alpöge ile Buckmaster’ın dış kuvvet içeren bir sonuç üzerinde çalıştığını açıkladı.

Clay Mathematics Institute’in inceleme süreci, OpenAI’ın duyurusundan çok daha uzun bir zaman çizelgesine sahip olacak. Enstitünün kuralları iki yıllık asgari sürenin yanında küresel matematik topluluğunun genel kabulünü şart koştuğu için OpenAI’ın yayımladığı kanıtın doğrulanması ile Millennium Prize’ın verilmesi aynı aşama olarak değerlendirilmiyor.

Millennium Prize Problems, Clay Mathematics Institute tarafından 2000 yılında ortaya konulan yedi büyük matematik probleminden oluşuyor. Poincaré varsayımı 2002 yılında Grigori Perelman’ın çalışmalarıyla çözülen tek problem olurken Birch ve Swinnerton-Dyer varsayımı, Hodge varsayımı, P ile NP problemi, Riemann hipotezi ile Yang-Mills varlığı ve kütle aralığı problemi hâlâ listenin diğer başlıklarını oluşturuyor.

OpenAI’ın açıklaması matematikte yapay zekâ destekli araştırmanın ulaştığı ölçeği gösterirken asıl sınav bağımsız matematikçilerin kanıtı ayrıntılı biçimde incelemesiyle başlayacak. Clay’in yavaş ilerleyen değerlendirme modeli, yapay zekânın günler içinde ürettiği bir sonucun akademik dünyada kabul görmesinin neden yıllar sürebileceğini de ortaya koyuyor. OpenAI ise Navier-Stokes çalışmasının ardından başka Millennium Prize problemleri üzerinde ilerleme kaydettiğini belirterek yapay zekâ destekli matematik araştırmalarının yeni bir aşamaya geçtiğine işaret ediyor.